Matematisasi Progresif : Membangun Matematika Melalui Model

             Proses pemodelan merupakan suatu awal dari suatu masalah atau situasi dari suatu dunia nyata yang selanjutnya dipresentasikan kedalam model penyelesaian masalah untuk mempermudah dan memahami masalah tersebut. Selanjutnya model tersebut disederhanakan menjadi suatu model nyata sehingga proses matematisasi terhadap model nyata tersebut menghasilkan model matematika. Model matematika merupakan sebuah langkah untuk mencari solusi dari suatu masalah yang ada didunia nyata.

            Matematisasi membantu siswa untuk membangun konsep dari materi materi matematika sehingga siswa akan lebih mudah memahami pelajaran yang akan disampaikan karena materi yang diberikan berawal dari masalah masalah yang konkrit yang ada didunia nyata baru menuju keabstrak. Dengan demikian, siswa akan lebih mudah membangun logika bahwasanya matematika sangat bermanfaat dan selalu digunakan dalam kehidupan sehari hari, sehingga siswa akan lebih semangat dalam mempelajari ilmu matematika. Tidak hanya itu, siswa akan lebih mudah menyelesaikan soal soal matematika terapan, karena dari awal siswa diajak untuk berpikir mematematisasikan suatu masalah dunia nyata, sehingga dalam pemikiran siswa akan lebih terarah dan tertata dengan rapi.

            Namun sayangnya, mematematisasikan masalah ini biasanya hanya digunakan untuk siswa siswa sekolah dasar. Hal ini karena materi disekolah dasar masih belum begitu abstrak. Untuk materi tingkat SMP dan SMA, guru akan lebih kesusahan dalam memberikan materi materi dengan model ini, karena pembahasan dalam matematika SMP dan SMA sebagian besar sudah merupakan matematika abstrak. Contohnya materi trigonometri. Guru akan kesusahan dalam memimpin pembelajaran dengan model ini, karena materi trigonometri sulit untuk direalisasikan.

            Dengan demikian, matematisasi lebih pas jika digunakan dalam pembelajaran tingkat dasar. Hal ini bertujuan agar siswa memiliki pola pemikiran atau logika yang lebih konkrit tentang matematika, sehingga jika konsep dasar sudah memahami peran matematika dalam kehidupan sehari hari siswa akan lebih mudah untuk memahami soal soal yang abstrak. Untuk tingkatan SMP dan SMA bukan berarti tidak digunakan, tetapi metematisasi lebih pas saat soal soal pengayaan untuk membuka wawasan siswa dan tidak diberikan dalam setiap pembelajaran. Selain itu, matematisasi juga baik saat pembukaan bab pembahasan baru agar siswa tahu terlebih dahulu tujuan dari belajar bab tersebut ada kaitannya dengan dunia nyata.

Pembelajaran Matematika Realistik

            Pembelajaran matematika realistic Indonesia atau sering disebut dengan PMRI yaitu suatu metode pembelajaran yang menempatkan hal hal kontekstual dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran matematika terhadap siswa. Sehingga, siswa mempunyai kesempatan untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal.  Selanjutnya, siswa diberi kesempatan mengaplikasikan konsep-konsep matematika untuk memecahkan masalah sehari-hari atau masalah dalam bidang lain. Disisi lain guru bukanlah orang yang maha tahu melainkan guru menjadi manejer dalam suatu kelas dan menjadi seorang fasilitator serta motivator untuk berlangsungnya pembelajaran dikelas. Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif sehingga siswa akan lebih aktif berpikir dan mengajukan pertanyaan sehingga nanti akan membantu siswa menafsirkan suatu persoalan. Dengan demikian, dalam pemberian materi guru tidaklah terpaku pada kurikulum namun harus mampu menggabungkan berbagai materi kedalam suatu penyampaian yang lebih konkrit, menarik dan menantang yang akan memancing siswa lebih semangat dalam pembahasan.

            Keunggulan dari pembelajaran realistic yaitu

a.       Pendekatan PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari (kehidupan di dunia nyata) dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia.

b.      Pendekatan PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstnuksikan dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh setiap orang 'biasa' yang lain, tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut.

c.       PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasional kepada siswa bahwa cara menyelesaikan suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak usah harus sama antara orang yang satu dengan yang lain. Setiap orang bisa menernukan atau menggunakan caranya sendiri, asalkan orang itu bersungguh- sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut. Selanjutnya dengan membandingkan  cara penyelesaian yang satu dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dari proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.

d.      PMR memberikan pengertian yang jelas dan operasioanal kepada siswa bahwa dalarn mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama, dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani sendiri proses itu, dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep dan materi-materi matematika yang lain, dengan bantuan pihak lain yang sudah lebih tahu (misalnya guru). Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses tersebut pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi. Selain keunggulan-keunggulan yang telah diuraikan di atas, menurut penulis masih lagi terdapat keunggulan PMR antara lain : PMR menjadikan siswa aktif dan kreaktif, siswa berani mengungkapkan pendapatnya, siswa lebih berani bertanya, dan suasana kelas lebih nampak hidup.

Sumber :

http://h4mm4d.wordpress.com/2009/02/27/pendidikan-matematika-realistik-indonesia-pmri-indonesia/

http://febirenicoselvia.blogspot.com/2012/06/landasan-dan-keunggulan-pmri-dalam.html

http://dasar-teori.blogspot.com/2011/10/keunggulan-dan-kelemahan-pembelajaran.html

                       

Makna Langgam Dadi Ati

Sebuah nasihat orang bijak masa lalu yang dapat dijadikan pandangan dalam menjalin keluarga yang sakinah, mawadah dan warahmah dan biasa digunakan dalam awal langgam dadi ati.

Gegarwaning wong akrami dudu banda dudu rupa Among  ati pawitane

Luput pisan kena pisan

Yen gampang luweh gampang yen angel angel kang langkung

Tan kenoti numbas arto

Modal dasar untuk jadi suami atau istri bukan harta maupun tampang yang ganteng atau cantik namun hati lah dasar utamanya

Sekali saja untuk melakukan kesalahan dan jadikan itu keluarga (satu untuk selamanya),

Bahwasanya suatu perjodohan semata mata karena Allah,jika Allah menghendaki suatu perjodohan akan sangat mudah namun jika Dia tidak menghendaki maka walau menjalin hubungan (pacaran) bertahun tahunpun akan tetap berpisah. (sesuai surat Ar-Ruum : 21)

PMRI.A.K.4.edisi.4

Sulastri dan suhartini kalas A

KEMAMPUAN  DASAR UNTUK HIDUP

ANAK INDONESIA USIA 15 TAHUN DI DUNIA INTERNASIONAL

Judul tulisan ini diambil dari Laporan Pusat Pengujian, Balitbang Diknas, yang melaporkan tentang prestasi membaca, matematika, dan sains(IPA) anak Indonesia usia 15 thn (tanpa memandang kelas ) di dunia Internasional.Penilaian menggunakan bahan dari PISA (Programme for International Student Assessment), suatu kegiatan di bawah organisasi untuk kerjasama Ekonomi Pembangunan(OECD). Asesmen bertujuan meneliti secara berkala kemampuan siswa usia 15 thn dalam literasi membaca, matematika, dan sains. Literasi beraiti penggunaan bahasa. Secara umum, literasi matematika berarti seseorang mengenali dan memahami peran yang dimainkan matematika dalam kehidupan, mampu mengambil keputusan dengan dasar yang kuat dan memanfaatkan matematika sehingga menjadi warga yang berguna .Ini berarti tekanan dalam PISA adalah pada pengetahuan matematika yang di gunakan dalam berbagai situasi dan konteks, mematematikkan situasi real dan menafsirkannya, merenungkan dan menilai kesahihan (validasi) hasilnya. Jelas penilaian seperti ini sulit mengerjakanya atau lebih tegas lagi bagaimana matematika sebaiknya diajarkan. PISA membagi matematika dalam 3 komponen utama:situasi, kandungan, kompetensi.Sedangkan inti dari literasi matematika itu sendiri adalah reproduksi, koneksi dan interaksi.Melakukan penilaian literasi matematika berarti menilai sejauh mana siswa menguasai kompetensi.Menurut survay balitbang dari 41 negara yang dibandingkan, Indonesia menempati urutan 39 dalam matematika dan 38  dalam sains . Menurut balitbang Siswa indonesi hanya mampu menyelesaikan satu langkah soal matematika yang sifatnya rutin,itu yang menyebabkan Indonesia tidak boleh mengikuti PISA.

OPINI :

Balitbang Diknas seharusnya memberikan kesempatan kepada Indonesia untuk bergabung bersama PISA,karena dengan bergabung secara langsung dengan PISA Indonesia bias belajar lebih banyak dan Indonesia juga mempunyai generasi muda yang tidak kalah dengan Negara lain mereka pandai dalam membaca, matematika, dan sains, namu pengalam meka kebanyakan terbatas dalam negri.gurangnya pendidik yang bertaraf internasional.   

PENGALAMAN PADA UJI COBA PMRI

Suatu langkah yang tepat untuk menepis anggapan bahwa matematika adalah suatu pelajaran yang menakutkan ialah suatu pembaruan dalam pembelajaran matematika.

PMRI adalah suatu pendekatan yang memberikan nuansa baru bagi siswa dalam belajar matematika.Di MIN Cicendo  Kota Bandung telah di uji cobakan program tersebut .Waktu pertamakali di adakan memang ada beberapa hambatan dan kendala yang di hadapi .Sebagai contoh ,waktu anak disuruh bercerita di depan kelas  dan mengemukakan pendapat yang berbeda dengan yang lain dan disertai alasan, para murid sedikit merasa kesulitan.Semua hal baru termasuk, PMRI memang membutuhkan bimbingan dan pembiasaan.Sungguh pemandangan yang berbeda ketika meraka diberikan alat peraga dan disuguhi dengan berbagai macam permainan yang disertai dengan pengisian LKS mereka terlihat senang.Kita para guru tidak harus mengatakan :ini harus begin, begitu. Dengan alat peraga yang ada mereka belajar sendiri menemukan jawabanya, kita sebagai guru hanya tinggal membimbing dalam pelajaran tersebut.Dari uji-coba PMRI yang telah dilaksanakan, terasa begitu banyak perubahan pada anak , meliputi: anak mulai berani mengemukakan pendapat, bercerita meskidalam bahasa yang sederhana dan menghargai perbedaan pendapat.

OPINI:

PMRI ini memang bagus Cuma pemerataan di indonesianya masih memprihatinkan ,bahkan kebanyakan setaf pengajar kurang mengerti bahkan tidak tau tentang PMRI ini. Seharunya pemerintah mensosiallisasikan lebih merata ke seluruh Indonesia.

KERANGKA DIDAKTIK PMRI

Kerangka didaktik adalah acuan yang harus di pegang oleh pengembang dalam penyusun rencana pembelajaran PMRI.Kerangka ini menjadi syarat berhasil atau tidaknya guru di kelas dalam pembelajaran PMRI.Kerangka ini meliputi aspek siswa, materi, guru, lingkungan belajar dan pengalaman belajar.Ia merupakan suatu system terpadu sebagai jalinan yang efektif dan efisien dengan siswa sebagai pusat pembelajar.Tujuan pembelajaran adalah agar siswa dapat membangun konsep dan ide matematika berdasarkan proses penemuan kembali,melalui eksplorasi soal-soal kontekstual. Soal-soal kontekstual harus memenuhi syarat relevansi dan familiaritas.Peran guru hanya sebagai fasilitator.

OPINI :

 Kerangka ini sudah cukup bagus , Cuma realisasi dan sosialisasi PMRI ini tidak maksimal . contohnya di luar jawa sana masih banyak yang tidak tau PMRI dan mengerti apatujuan dan manfaat PMRI .

PMRI.C.K1.Edisi 1

PMRI, Usaha ke Arah Reformasi Pendidikan Matematika di Indonesia

Oleh : R. K. Sembiring

Pendidikan di Indonesia banyak dikeluhkan oleh berbagai pihak dan kalangan. Artikel ini ditulis bertujuan untuk menjelaskan yang sedang dialami oleh pihak-pihak yang merasa gelisah akan nasib pendidikan Indonesia. Gagasan awal Pendidikan Matematika Realistik atau biasa disingkat PMR ini berasal dari Prof. H. Freudenthal, beliiau mengembangkan PMR di Belanda untuk memnentang matematika modern yang berkembang di Belanda. Karena PMR terkait oleh budaya local maka untuk di Indonesia di kembangkan juga yakni disebut PMRI (Pendidikan Matematika Realistik Indonesia).

Sosialisasi tentang PMRI ini sudah dilaksankan sejak akhir tahun 2001. Sosialisasi ini banyak dibantu dari UPI, UNY, USD, dan UNESA serta lulusan yang dari Belanda (Ph. D) membantu melakukan sosialisasi tersebut dan pelaksanaan ini juga dibantu oelh konsultan dari Belanda. Sejak Juli 2002 sudah diujicobakan di 12 SD. Untuk Juli 2002 diujicobakan di kelas 1 dan untuk 2003 sudah di ujicobakan di kelas 2. Untuk bahan ajar sudah mulai dilakukan revisi tahun 2004.

Tahun 2003 tim PMRI mendapat dana hibah dari Belanda selama 2 tahun, DIKTI juga merupakan pendukung dana terbesar untuk pelaksanaan reformasi pendidikan ini. Dana yang berasal dari dana hibah tersebut digunakan untuk membiayai hal-hal yang bersangkutan atau hal-hal yang diperlukan demi terlaksanakannya reformasi pendidikan matematika tersebut. Pada Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) ini sesuai dengan arah yang akan dituju oleh PMRI, bisa dibilang KBK sejalan dengan PMRI.

Tanggapan

Memang upaya pemerintah dalam melaksanakan atau melakukan reformasi tentang pendidikan ini sangat bagus, karena dapat embantu siswa dalam mengalami kesulitan belajar matematika. Tetapi apakah semua guru-guru dan dosen yang sudah di tatar untuk melaksankan atau menggunakan strategi Pendekatan Konstruktivisme? Mungkin ada yang sudah memakai tetapi banyak guru-guru bahkan dosen-dosen masih menggunakan pembelajaran Tradisional yakni guru menerangkan dan siswa menerima materi yang telah diberikan oleh guru. Pada guru-guru yang masih menggunakan pembelajaran tradisional tersebut siswa tidak mengkonstruksi materi yang diberikan, siswa kebanyakan pasif dan kadang-kadang banyak siswa yang tertidur. Guru-guru yang menggunakan metode ini biasanya berasal dari sekolah yang biasa-biasa saja bahkan sekolah yang kurang layak dan mungkin bisa dibilang sedikit terbelakang. Biasanya guru-guru dari sekolah “elite” lah yang banyak menggunakan strategi Pendekatan Konstruktivisme. Karena dari sekolah-sekolah guru-guru banyak yang sudah melakukan penataran tentang reformasi pendidikan matematika yakni tentang berlakunya PMRI. Sehingga pemerintah perlu melakukan penataran dan pendampingan bagi guru-guru yang berasal dari sekolah-sekolah yang masih “terbelakang” tersebut untuk melaksanakan PMRI, serta melakukan pendampingan bagi guru-guru yang bersangkutan. Karena proses ini tidak akan berhasil jika hanya berlangsung selama 1 atau 2 kali saja. Sehingga perlu pendampingan dan pengarahan secara intensif.

PMRI, Pembelajaran Matematika yang Menyenangkan

Oleh : Y. Marpaung

            Sejak revormasi pendidikan matematika tahun 1975, pendidikan matematika di Indonesia belum mampu meningkatkan mutu secara signifikan dibandingkan dengan Negara Negara lain seperti Malaysia, Singapura, Jepang, Korea Selatan dan sebagainya. Faktor yang menyebabkan hal tersebut yang paling terlihat pada sisi akademik, yaitu proses pembelajaran yang dilakukan didalam kelas selalu monoton sehingga siswa merasa bosan dan bentuk asesmen yang hanya mementingkan objektivitas. Proses pembelajaran matematika yang berlangsung sampai sekarang yaitu didominasi oleh cara berpikir yang dipengaruhi kuat oleh psikologi tingkah laku. tingkah laku manusia dipandang sebagai rangkaian stimulus respons. Siswa dipandang sebagai manusia pasif yang tak tahu apa apa dan berperan sebagai penerima pasif informasi. Sedangkan guru dipandang maha tahu dan pemberi informasi yang harus siswa terima dan pelajari. Disisi lain terkadang siswa diberi suatu hukuman dengan tujuan agar siswa nurut, tapi kenyataannya siswa memang nurut dan patuh terhadap aturan tapi dalam artian patuh karena suatu hukuman bukan keinginan dia untuk belajar. hal inilah yang menyebabkan siswa tidak suka dengan pelajaran matematika.

            Harusnya, untuk membuat siswa mudah memahami pelajaran matematika yang dilakukan yaitu membuat suasana belajar yang menyenangkan. Ada banyak cara untuk membuat siswa merasa senang belajar matematika, diantaranya yaitu sikap ramah guru, keterbukaan, belajar sambil bermain dan menggunakan strategi belajar yang bervariasi.

            Dalam pembelajaran matematika yang berdasarkan realistic mathematics education, proses pembelajaran matematika haruslah berpusat pada siswa, siswa dilatih untuk aktif berpikir dan berbuat, pembelajaran dimulai dari masalah-masalah yang kontekstual, siswa diberi kesempatan untuk mengembangkan sendiri strategi belajarnya dengan berinteraksi dan bernegosiasi dengan teman atau guru yang membantunya, secara perlahan siswa dibantu pada pembentukan konsep pemecahan masalah, menekankan proses, dan guru berperan  sebagai fasilitator dan menejer kelas.

Komentar

PMRI kiranya merupakan suatu alternative yang menjanjikan untuk meningkatkan pembelajaran matematika di Indonesia. Hal ini terlihat saat proses pembelajaran siswa diajak aktif dalam pembelajaran sehingga siswa benar benar memahami apa yang dipelajari. Selain itu, pembelajaran yang diberikan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari siswa sehingga siswa akan lebih mudah berlogika karena siswa sering menemuinya dan sudah ada sebuah bayangan. namun sayangnya, jika PMRI ini dilaksanakan pada semua bab dalam pembelajaran matematika, maka proses pembelajaran akan lebih lama dan untuk guru yang belum siap akan kerepotan dan tidak dapat menyampaiakan semua materi yang tertera pada silabus pembelajaran. Hal ini disebabkan karena siswa dalam memecahkan masalah dan membentuk peta konsep pemecahan masalah akan butuh waktu yang lebih lama sehingga memakan waktu untuk pelajaran yang lain. Disini peran guru yang professional dalam mendidik sangat dibutuhkan untuk membimbing siswa untuk memecahkan masalah.

MENGAPA PMRI?

Oleh Sutarto Hadi dan Ahmad Fauzan

PMR (Pendidikan Matematika Realistik) tidak dapat dipisahkan dari institute Freudenthal. Institute ini berdiri pada tahun1971,beradadi bawah Utrecht Freudenthal,Belanda. Nama institute diambil dari nama pendirinya, yaitu Profesor Hans Freudenthal (1905-1990),seorang penulis, pendidik, dan matematikawan berkebangsaan Jerman/Belanda.

Sejak tahun 1971, institute Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education). RME menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan.

Mengapa kita perlu mengembangkan PMRI? Paradigma baru pendidikan menekankan bahwa proses pendidikan formal sistem persekolahan harus memiliki ciri-ciri: (Zamroni: Paradigma Pendidikan Masa Depan) 

Ø  Pendidikan lebih menekankan pada proses pembelajaran (learning)daripada  mengajar (teching).

Ø  Pendidikan diorganisir dalam suatu struktur yang fleksibel.

Ø  Pendidikan memperlakukan peserta didiksebagai individu yang memiliki karakteristik khusus dan mandiri

Ø  Pendidikan merupakan proses yang berkesinambungan dan senantiasa berinteraksi dengan linkungan.

 Teori PMR sejalan dengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstrukstivisme dan pembelajaran kontekstual (contextual teaching and learning/CTL). Konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar. Oleh karena itu PMR perlu dikembangkan di Indonesia.

Bukti Empiris Prospek Penerapan PMRI                                                                                 Hadi (2002). Dalam penelitiannya yang dilaksanakan di Yogyakarta dengan mengambil sampel siswa-siswa SLTP ditemukan hasil positif dalam penggunaan materi PMR dalam pembelajaran matematika, yaitu siswa menjadi lebih termotivasi,aktif,dan kreatif dalam proses belajar mengajar disebabkan oleh materi yang menarik karena dilengkapi dengan gambar-gambar dan cerita.

Dengan penerapan PMR di Indonesia diharapkan prestasi akademik siswa meningkat, baik dalam mata pelajaran matematika maupun mata pelajaran lainnya. Pada aspek perilaku diharapkan siswa mempunyai cirri-ciri:

  i.      Di kelas mereka aktif dalam diskusi, mengajukan pertannyaan dan gagasan, serta aktif dalam mencari bahan-bahan pelajaran yang mendukung apa yang tengah dipelajari.

ii.      Mampu bekerjasama dengan membuat kelompok-kelompok belajar.

iii.      Bersifat demokratis dan memiliki kepercayaan diri yang tinggi.

Komentar:  Tidak sedikit para guru yang memandang bahwa siswa sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Dalam artian yaitu siswa hanya bisa menerima materi dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah,hal ini tidakalah benar. Alangkah lebih baik para guru dapat mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk menemukan pemahaman matematika dan menemukan cara-cara mereka sendiri yang mungkin lebih kreatif,disini siswa dilatih untuk bisa lebih mandiri menggunakan daya nalarnya. Dengan menggunakan alat peraga atau alat-alat yang ada disekitar untuk dimanfaatkan sebagai media. Kemuddian model-model pembelajaran matematika juga harus diterapkan agar dapat mendorong interaksi di dalam kelas,sehingga dapat melatih daya nalar antar siswa. Agar dapat terbentuk siswa-siswa yang mempunyai pola pikir yang mandiri dan mampu menciptakan hal-hal kreatif menurut cara mereka sendiri.  Oleh karena itu di Indonesia perlu menggunakan teori PMR. Konsep PMR sejalan dengan kebutuhan untuk perbaikan matematika dan mengembangkan daya nalar siswa.